એક પદાર્થનું વજન $22.42 \; g$ છે અને તેનું માપેલું કદ $4.7 \; cc$ છે. દળ અને કદના માપનમાં શક્ય ત્રુટિઓ અનુક્રમે $0.01 \; g$ અને $0.1 \; cc$ છે. તો ઘનતામાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક સળિયાની લંબાઈ $(11.05 \pm 0.05) \ cm$ છે. તો આવા બે સળિયાની કુલ લંબાઈ કેટલી થાય?

એક પેકેટમાં $20.23 \,g \pm 0.01 \,g$ દળ ધરાવતો ચાંદીનો પાવડર છે. તેમાંથી $5.75 \,g \pm 0.01 \,g$ દળનો પાવડર બહાર કાઢવામાં આવે છે. બાકી રહેલા પાવડરનું દળ ................ છે.

એક ભૌતિક રાશિ $X$ એ $X = \frac{2k^3l^2}{m\sqrt{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $k, l, m$ અને $n$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $4\%$ છે. $X$ ના મૂલ્યમાં કેટલી અનિશ્ચિતતા .......... $\%$ હશે?

ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ નક્કી કરવા માટે પ્રયોગ કરે છે. તેઓ લોલકની અલગ-અલગ લંબાઈનો ઉપયોગ કરે છે અને અલગ-અલગ સંખ્યામાં દોલનો માટે સમય નોંધે છે. અવલોકનો કોષ્ટકમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.

વિદ્યાર્થી નં.	લોલકની લંબાઈ $(cm)$	દોલનોની સંખ્યા $(n)$	દોલનો માટે કુલ સમય $(s)$	સમયગાળો $(s)$
$1.$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$2.$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$3.$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

(લંબાઈનું લઘુત્તમ માપ $= 0.1 \, cm$,સમયનું લઘુત્તમ માપ $= 0.1 \, s$)
જો $E_{1}, E_{2}$ અને $E_{3}$ એ વિદ્યાર્થી $1, 2$ અને $3$ માટે $g$ માં ટકાવારી ભૂલ હોય,તો લઘુત્તમ ટકાવારી ભૂલ વિદ્યાર્થી નં. ....... દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

સાદા લોલકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ છે. $l$ નું માપેલ મૂલ્ય $20.0 \text{ cm}$ છે જે $1 \text{ mm}$ ની ચોકસાઈ સાથે જાણીતું છે,અને $1 \text{ s}$ ના રિઝોલ્યુશનવાળી કાંડા ઘડિયાળનો ઉપયોગ કરીને લોલકના $100$ દોલનો માટેનો સમય $90 \text{ s}$ મળે છે. $g$ ના નિર્ધારણમાં ચોકસાઈ ........ $\%$ છે.